如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,证明ef和gh互相平分,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:39:02

如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,证明ef和gh互相平分,
如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,
证明ef和gh互相平分,

如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为e.f,证明ef和gh互相平分,
联结GB,DH,GH与BD交与O
因为四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD(平行四边形对边相等,平行)
点G,H分别是AD与BC的中点
所以GD=bh∴∠ABD=∠BDC
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠dfc
在三角形AEB与△cfd中
∠AEB=∠dfc
∠ABD=∠BDC
AB=CD
∴三角形AEB≌△cfd(AAS
∴BE=DF
应为四边形GBHD是平行四边形(一组对边p平行相等的四边形是平行四边形)
∴BO=OD,GO=GH(平行四边形对角线互相平分)
所以ef和gh互相平分,

如图在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AB,CD上,AE=CF,G,H分别是DE,BF中点如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,G、H分别是DE、BF中点.求证四边形EHFG是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,0是AC.BC的交点,点E.F.G.H分别是AO.BO.CO.DO的中点rt 说出理由 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG 如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE 垂直BD,CF垂直BD垂足分如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE 垂直BD,CF垂直BD垂足分别为点E,F求证四边形GEHF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF如图,在平行四边形ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点,AF与DE相交于点G ,CE与BF相交于点H,求证:四边形EHFG 是平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,AF与DE交于点G,CE与BF交与点H.求证:四边形EHFG是平行四边形. 已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD于点E、F求四边形GEHF是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点G、H分别是AB、CD的中点,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:四边形EGFH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点G,H分别是AD与BC的中点,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F.求证:四边形GEHF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形EHFG是平行四边形吗? 如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形EGFH的形状,并 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H,试说明四边形EHFG是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与C 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是CD和AB上的点,AE与CF平行,BC交CF于点H,DF交AE于点G 求证:EG=FH 如图,在平行四边形ABCD中,EF分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=FH如题.尽快!