作业帮E为矩形ABCD边CD上一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=?不要直接说BC=2 ∴AD=2 AE=4 ∴在△AED中 ∠AED=30°这个公式我还没学,要完整的证明.又快又好,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:40:58
E为矩形ABCD边CD上一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=?不要直接说BC=2 ∴AD=2 AE=4 ∴在△AED中 ∠AED=30°这个公式我还没学,要完整的证明.又快又好,
E为矩形ABCD边CD上一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=?
不要直接说BC=2 ∴AD=2 AE=4 ∴在△AED中 ∠AED=30°
这个公式我还没学,要完整的证明.又快又好,
E为矩形ABCD边CD上一点,AB=AE=4,BC=2,则∠BEC=?不要直接说BC=2 ∴AD=2 AE=4 ∴在△AED中 ∠AED=30°这个公式我还没学,要完整的证明.又快又好,
你是说这个定理书上没学是吗?
直角三角形中,若一直角边长是斜边的一半,则该直角边所对角为30度
那就把这个定理的证明过程移植到题目中就可以了!
其实这个定理可以直接用的,虽然书上没列明,可以和你的数学老师确认下,尤其是在选择填空中,很好用的,不要拘泥于课本去学习数学,会很累的,自己别钻牛角尖!有点啰嗦了!帮你解下!
取AE中点F,连接EF
在Rt△ADE中,AD=2,AE=4,
∴DF=1/2AE=AF(直角三角形中,斜边中线等于斜边一半,这个定理学了吧!)
∴△ADF为等边三角形
∴∠DAE=60°
∴∠AED=30°
∵AB∥CD
∴∠BAE=∠AED=30°
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠AEB= (180°-∠BAE)/2=( 180°-30°)/2=75°
∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°
解:延长AD到F,使DF=DA,连接EF.
又DE=DE,∠EDF=∠EDA=90°,则⊿EDF≌⊿EDA(SAS).
∴DF=DA=2;EF=AE=4.即AF=EF=AE.
故⊿AEF为等边三角形,∠FAE=60°,∠DEA=30°;∠BAE=30°.
AB=AE,则∠AEB=∠ABE=(180°-∠BAE)/2=75°.
∴∠BEC=180°-∠AEB-∠DEA=75°.
取AE中点F，连接DF
在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，
∴DF=1/2AE=AF(直角三角形中，斜边中线等于斜边一半)
∴△ADF为等边三角形
∴∠DAE=60°
∴∠AED=30°
∵AB∥CD
∴∠BAE=∠AED=30°
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠AEB= (180°-∠BAE)/2=( 1...
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取AE中点F，连接DF
在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，
∴DF=1/2AE=AF(直角三角形中，斜边中线等于斜边一半)
∴△ADF为等边三角形
∴∠DAE=60°
∴∠AED=30°
∵AB∥CD
∴∠BAE=∠AED=30°
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠AEB= (180°-∠BAE)/2=( 180°-30°)/2=75°
∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°我的天啊
收起
在三角形ADE中，勾股定理：AE^2-AD^2=DE^2,DE=2倍根号3,CE=4-2倍根号3,角BEC‘为arctan（2/(2-2倍根号3)）=arctan（2+根号3）