已知曲线c1的参数方程x=2cosϕ y=3sinϕ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:39:18

已知曲线c1的参数方程x=2cosϕ y=3sinϕ
已知曲线c1的参数方程x=2cosϕ y=3sinϕ

已知曲线c1的参数方程x=2cosϕ y=3sinϕ
(1)易知,A、B、C 的极坐标分别是 (2,π/3),(2,π),(2,5π/3),
所以 A 的直角坐标是(2cos(π/3),2sin(π/3)),也就是(1,√3),
同理可得 B(-2,0),C(1,-√3).
(2)|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2
=(2cosφ-1)^2+(3sinφ-√3)^2+(2cosφ+2)^2+(3sinφ-0)^2+(2cosφ-1)^2+(3sinφ+√3)^2
=12(cosφ)^2+27(sinφ)^2+12
=15(sinφ)^2+24
由 0