利用分解因式计算1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²大哥大姐们就正确答案、带过程!谢谢你们帮我提高成绩!

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利用分解因式计算1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
大哥大姐们就正确答案、带过程!谢谢你们帮我提高成绩!

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解1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
=1-（2²-3²）-（4²-5²）-（6²-7²）...-（98²-99²）-（100²-101²）
=1-（-5）-（-9）-（-13）-.-(-197)-(-201)
=1+5+9+13+.+197+201
=(1+201)×51/2
=101×51
=5151

1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
=（1+2）（1-2）+（3-4）（3+4）+。。。+（99-100）（99+100）+101^2
=-[1+2+3+4+。。。+100】+101^2
=-5050+10201
=5151

原式=1+(3²-2²)+(5²-4²)+(7²-6²)+……+(101²-100²)
=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+(7+6)(7-6)+……+(101+100)(101-100)
=1+2+3+4+5+……+100+101
=(1+101)*101/2
=5151

=1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+……+(101+100)(101-100)
=1+5+9+……+201
=(1+201)*51/2
=5151