简便运算（99²+98²+····+90²)－(89²－88²+····+80²)要有简便过程

简便运算（99²+98²+····+90²)－(89²－88²+····+80²)要有简便过程
简便运算（99²+98²+····+90²)－(89²－88²+····+80²)要有简便过程

简便运算（99²+98²+····+90²)－(89²－88²+····+80²)要有简便过程
原式=（99²-89²）+（98²-88²）+……+（90²-80²）
=(99+89)(99-89)+(98+88)(98-88)+……+（90+80）（90-80）
=10（99+89）+10（98+88）+……+10（90+80）
=10（99+98+97+……+80）
=10×（99+80）×20÷2
=17900