已知等比数列{An}中,A1+A3=10.A4+A6=4分之5.求其第4项及前5项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:50:38

已知等比数列{An}中,A1+A3=10.A4+A6=4分之5.求其第4项及前5项和
已知等比数列{An}中,A1+A3=10.A4+A6=4分之5.求其第4项及前5项和

已知等比数列{An}中,A1+A3=10.A4+A6=4分之5.求其第4项及前5项和
a1+a3=10得到a1(1+q^2)=10……@
a4+a6=5/4得到a1*q^3(1+q^2)=5/4
两式子相除得去q^3=1/8即q=1/2带回……@式子得到a1=8
a4=a1*q^3=1
s5=a1(1-q^5)/(1-q)=31/2

A1+A1*q2=10.....(1)
A1*q3+.A1*q5=5/4......(2)
(1)/(2)=q3=1/8,所以q=1/2
带入q于(1)式中,得A1=8,则A2=4,A3=2,A4=1,A5=1/2。