已知:a=(1/5)x+20,b=(1/5)x+19,c=(1/5)x+21.求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:39:35

已知:a=(1/5)x+20,b=(1/5)x+19,c=(1/5)x+21.求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
已知:a=(1/5)x+20,b=(1/5)x+19,c=(1/5)x+21.求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.

已知:a=(1/5)x+20,b=(1/5)x+19,c=(1/5)x+21.求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
解析:
已知:a=(1/5)x+20,b=(1/5)x+19,c=(1/5)x+21,那么:
a-b=1,a-c=-1,b-c=-2
所以:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)×(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=(1/2)×[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=(1/2)×(1+1+4)
=3