已知,如图,△ABC中,∠ACB=48°,D、E、F为三角形三边上的点,FH⊥AB于H,若∠1=132°,∠2=∠3,问AB与CD是垂直?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:23:31

已知,如图,△ABC中,∠ACB=48°,D、E、F为三角形三边上的点,FH⊥AB于H,若∠1=132°,∠2=∠3,问AB与CD是垂直?并说明理由.
已知,如图,△ABC中,∠ACB=48°,D、E、F为三角形三边上的点,FH⊥AB于H,若∠1=132°,∠2=∠3,问AB与

CD是垂直?并说明理由.

已知,如图,△ABC中,∠ACB=48°,D、E、F为三角形三边上的点,FH⊥AB于H,若∠1=132°,∠2=∠3,问AB与CD是垂直?并说明理由.
垂直,因为∠1+∠ACB=180°,
所以DE//BC
那么∠2=∠DCB
又因为∠2=∠3
所以∠3=∠DCB
所以HF平行于CD
因为FH⊥AB,
所以CD⊥AB,
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∠1+∠ACB=132+48=180°,
DE//BC
∠2=∠DCB
∠2=∠3
∠3=∠DCB
∠CDA=∠B+∠DCB=∠3+∠B
FH⊥AB,
所以∠CDA=∠3+∠B=90°
所以CD⊥AB

垂直
大概思路如下:角1+角ACB=180度得DE∥BC
又FH⊥AB于H,所以角BDC=90°,故AB⊥CD

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,△ABC中,BI,CI分别平分∠ABC,∠ACB,已知∠A=62°,则∠BIC等于 如图,已知△ABC中,∠A=50°点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点,求∠BOC 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°.CD⊥AB于D,AD=8.BD=4.求△ABC的面积 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 已知:如图三角形ABC中,∠ABC=90°∠ACB=70°,BE是△ABC的角平分线,CE是△ABC的外角平分线,求∠E的度数. 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠A=30°,求证:BD=四分之一AB