已知a的平方+b的平方+1=ab+a+b,求3a+4b的值,拜托拜托明天要交QAQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:41:21

已知a的平方+b的平方+1=ab+a+b,求3a+4b的值,拜托拜托明天要交QAQ
已知a的平方+b的平方+1=ab+a+b,求3a+4b的值,拜托拜托明天要交QAQ

已知a的平方+b的平方+1=ab+a+b,求3a+4b的值,拜托拜托明天要交QAQ
a的平方+b的平方+1=ab+a+b,
乘上2就好多了

2a²+2b²+2=2ab+2a+2b,
于是可以换位换得
(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)=0
分别配方就可以得到
(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²=0
于是
(a-b)²=0,(a-1)²=0(b-1)²=0
于是
a-b=0,a-1=0,b-1=0
从而解得
a=b=1
于是
3a+4b=3+4=7