已知数列1,1-0.5 ,1-0.5+0.25,1-0.5+0.25-0.125,……它的一个通项公式是?/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:42:04

已知数列1,1-0.5 ,1-0.5+0.25,1-0.5+0.25-0.125,……它的一个通项公式是?/
已知数列1,1-0.5 ,1-0.5+0.25,1-0.5+0.25-0.125,……它的一个通项公式是?/

已知数列1,1-0.5 ,1-0.5+0.25,1-0.5+0.25-0.125,……它的一个通项公式是?/
a2=a1+(-1/2)^1
a3=a2+(-1/2)^2
.
an=a(n-1)+(-1/2)^(n-1)
把这n条式子加起来,消去公共部分,得
an=1+(-1/2)+(-1/2)^2+.+(-1/2)^(n-1)=2/3[1-(-1/2)^n]

a2-a1=-0.5=-0.5
a3-a2=0.25=(-0.5)^2
a4-a3=-0.125=(-0.5)^3
……
an-a(n-1)=(-0.5)^(n-1)
将上面所有式子相加得:an-a1=-0.5+(-0.5)^2+……+(-0.5)^(n-1)
=以-0.5为首项-0.5为公比的等比数...

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a2-a1=-0.5=-0.5
a3-a2=0.25=(-0.5)^2
a4-a3=-0.125=(-0.5)^3
……
an-a(n-1)=(-0.5)^(n-1)
将上面所有式子相加得:an-a1=-0.5+(-0.5)^2+……+(-0.5)^(n-1)
=以-0.5为首项-0.5为公比的等比数列求和
=(-0.5)^(n-1)/3-1/3
a1=1
an=(-0.5)^(n-1)/3+2/3

收起

已知an+1-an-3=0,则数列{an}是 ( ) A.递增数列 B.递减数列 C.摆动数列 D.常数列 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 已知an+1-an-8=0,则an是 什么数列A递增数列B递减数列C常数列D不能确定 已知数列an=n/n+1,则数列{an}是()A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列 数列综合题一已知数列{an}满足a1=a,a(n+1)=1+1/an,我们知道当a取不同的值时,得到不同数列,如当a=1时,得到无穷数列:1,2,3/2,5/3,...当a=2时,得到有穷数列:-0.5,-1,0设数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=1/(bn-1),求证a 已知Sk表示数列{ak}前n项和,且Sk+S(k+1)=a(k+1),那么此数列是?A递增B递减C常数列D摆动数列为什么Sk=0就是常数列 已知a(n+1)-a(n)-3=0,则数列{an}A.递增数列 B.递减数列C.摆动数列 D.常数列为什么选A啊?为什么不是摆动数列啊 已知数列{an}的前几项的和为sn ,且a1=0.5,an=-2SnSn-1证明数列{1/Sn}为等差数列 已知数列(an)满足a1>0,(an+1)/an=1/2(n为正整数),则数列{an}是____数列(递增或递减 (1)已知数列{an}是等差数列,求证数列{e^an}是等比数列.(2)已知数列{an}是等比数列,且an>0,求证:数列{logeAn}是等差数列.(要求完整过程……拜托了……) 已知数列{an}的前四项为1,0,1,0,写出数列{an}的一个通项公式 数列{an}是等差数列,数列{bn}满足条件bn=0.5的an次方,已知b1+b2+b3=21/8,上接 b1b2b3=1/8,求数列{an}的通项公式 数列极限已知数列xn=1+xn-1/(1+xn-1),x1=1,求该数列极限 已知数列{an}中an不等于0(n>=1),a1=0.5,前n项和Sn满足:an=2(Sn)^2/(2Sn-1)(n>=2),求数列{an}的通项公式. 1.一直{an}中,a1=1,an+1/an=1/2,则数列的通项公式为?2.已知数列{an}满足a1>0,且an+1=(n/n+1)*an,则数列{an}是一个怎么样的数列(递增?递减?常数列?摆动数列?)3.数列的项数是无限的吗? 已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{b已知数列{an}是首项a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a (n+1)-ka(n+2) ,n为正整数,数列{an}{bn}的前 已知有穷数列1,4,7,10.3n+7,求数列的项数 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn