在直角坐标平面上,一直O为原点,向量OA=（2,-4）,向量OB=（-2,2）,若（x乘以向量OA）+（y乘以向量OB）=3向量AB,则x=__________,y=_____________

在直角坐标平面上,一直O为原点,向量OA=（2,-4）,向量OB=（-2,2）,若（x乘以向量OA）+（y乘以向量OB）=3向量AB,则x=__________,y=_____________
在直角坐标平面上,一直O为原点,向量OA=（2,-4）,向量OB=（-2,2）,若（x乘以向量OA）+（y乘以向量OB）=3向量AB,则x=__________,y=_____________

在直角坐标平面上,一直O为原点,向量OA=（2,-4）,向量OB=（-2,2）,若（x乘以向量OA）+（y乘以向量OB）=3向量AB,则x=__________,y=_____________
AB=0B-OA=(-2-2,2+4)=(-4,6)
∵X*OA+Y*OB=3AB
∴X(2,-4)+Y(-2,2)=3(-4,6)
(2X,-4X)+(-2Y,2Y)=(-12,18)
(2X-2Y,-4X+2Y)=(-12,18)
2X-2Y=-12;-4X+2Y=18
∴X=-3;Y=3