化简【1-1/2^2】*【1-1/3^2】*【1-1/4^2】……【1-1/m^2】【m为正整数】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:22:49

化简【1-1/2^2】*【1-1/3^2】*【1-1/4^2】……【1-1/m^2】【m为正整数】
化简【1-1/2^2】*【1-1/3^2】*【1-1/4^2】……【1-1/m^2】【m为正整数】

化简【1-1/2^2】*【1-1/3^2】*【1-1/4^2】……【1-1/m^2】【m为正整数】
平方差公式得
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/m)(1+1/m)
减的并一起,加的并一起
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/m)(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/m)
=1/2*2/3*3/4.*(m-1)/m*3/2*4/3*5/4*(m+1)/m
上下可以约
=1/m*(m+1)/2
=(m+1)/(2m)

1/3：1/2化简 化简1/3:1/2 2√1/3化简 化简1/1+根号2-根号3 化简|3x+1|+|2x-1| 1+2+3+.+(n-1)化简 log2+3^1/2(2-3^1/2)化简 化简 ||-X-1|-2| 1计算 2化简 化简[x^(3/2)]^(2/1) 化简√(1-√3/2)/2 1-2^(-2008)/1-2^(-1)化简 化简 1/立方根2+1 化简:(3a-2/)+(1-1/)÷(1+1/) 化简:根号3/2sin2x-(1+cos2x)/2-1/2 根号3/2sin2x-1/2cos2x+1/2化简 化简1^2+2^2+3^2+...+n^2 1/（√3+√2）化简 1/（√2+1）化简 1/（√3+1）化简