已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且在负无穷到1-根号3上是增函数,则a的取值范围

已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且在负无穷到1-根号3上是增函数,则a的取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且在负无穷到1-根号3上是增函数,则a的取值范围

已知函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,且在负无穷到1-根号3上是增函数,则a的取值范围
要使函数f(x)=log1/2(x^2-ax-a)的值域为R,
要使真数x^2-ax-a能取到所有大于0的数,
只要使判别式≥0,即得a²+4a≥0,
∴a≥0或a≤-4--------------（1）
要使f(x)在(-∞,1-√3)上是增函数,
就是使g(x)=x^2-ax-a在(-∞,1-√3)是减函数,
只要g(x)的对称轴a/2≥1-√3,∴a≥2-2√3,
这与（1）取交集得a≥0