过点P (5,3)圆的x ²+y ²=4的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/06 21:13:47

过点P (5,3)圆的x ²+y ²=4的切线方程
过点P (5,3)圆的x ²+y ²=4的切线方程

过点P (5,3)圆的x ²+y ²=4的切线方程

设切线方程为y=k(x-5)+3
=kx+(3-5k)
∵相切,因此与圆有一个交点,即代入后,判别式=0
x²+[kx+(3-5k)]²=4
(k²+1)x²+2k(4-2k)x+(25k²-9k+12)=0
△=4k²(4-2k)²-4(k&...

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设切线方程为y=k(x-5)+3
=kx+(3-5k)
∵相切,因此与圆有一个交点,即代入后,判别式=0
x²+[kx+(3-5k)]²=4
(k²+1)x²+2k(4-2k)x+(25k²-9k+12)=0
△=4k²(4-2k)²-4(k²+1)(4k²-16k+12)=0
解得k=3/4
∴y=3x/4+5/2

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