证明f（X）=1/X在区间（0,1）上无界

证明f（X）=1/X在区间（0,1）上无界
证明f（X）=1/X在区间（0,1）上无界

证明f（X）=1/X在区间（0,1）上无界
你可以假设f(x)有一个最大值M,它在x=x0处取到,但是你总能找到比如说x=x0/10,比M大,所以不存在这个最大值,也就是无界

证明: 对函数f（X）=1/X求导
可知函数在（0，1）单调递减
所以（0，1）内最大值在无限接近于零处取
最小值在1处取
因为区间（0，1）取不到0和1
所以f（X）=1/X在区间（0，1）上无界

任取G>0,存在x0=1/(2G)，使得f（x0）>G
得证