设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为a,b,且a²+b²=（1/a）+（1/b）,则a=?

设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为a,b,且a²+b²=（1/a）+（1/b）,则a=?
设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为a,b,且a²+b²=（1/a）+（1/b）,则a=?

设关于x的方程2x²+ax+2=0的两根为a,b,且a²+b²=（1/a）+（1/b）,则a=?
有根与系数的关系知：
a+b=-a/2,ab=1
所以a²+b²=(a+b)²-2ab=a²/4-2
1/a+1/b=(a+b)/ab=-a/2
∵a²+b²=（1/a）+（1/b）,
∴a²/4-2=-a/2
∴a²-8=-2a
∴a²+2a-8=0
(a+4)(a-2)=0
∴a=-4或2
△=a²-4×2×2=a²-16＞≥0
∴a≥4或a≤-4
∴a=-4
明教为您解答,
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祝您学业进步!