已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x）的解析式为————

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:33:34

已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x）的解析式为————
已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x）的解析式为————

已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且ab不等于1),且f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则y=f(x）的解析式为————
∵f(2)=1
∴2/(2a+b)=12a+b=2 ①
又,f(x)=x有唯一解,即
x/(ax+b)=x
x(ax+b-1)=0
此方程有解x=0,x=(1-b)/a
∴0=(1-b)/a ②
联立①,②解得a=1/2,b=1
∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)

f（2）=2/（2a+b）=1，得2a+b=2
f（x）=x/（ax+b）=x，得ax^2+(b-1)x=0
其中一解是x=0，因为是唯一解，所以b-1=0，得b=1
所以a=1/2
所以y=f（x）=x/（x/2+1）

j h

已知函数f(x)=ax+b(a 已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=x的3次方-3ax+b(a,b 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax(x 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| ..已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f( x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a 已知函数f(x)=ax²+4x+b(a