如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点（1,2分之3）到F1,F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标.（2）过椭圆C

如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点（1,2分之3）到F1,F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标.（2）过椭圆C
如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,
已知椭圆C上的点（1,2分之3）到F1,F2两点的距离之和为4.
（1）求椭圆C的方程和焦点坐标.
（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求三角形F1PQ的面积.

如图所示,F1,F2分别为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左,右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点（1,2分之3）到F1,F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标.（2）过椭圆C
(1)
到F1,F2两点的距离之和为4.
∴2a=4
a=2
a²=4
椭圆方程是x²/4+y²/b²=1
将点(1,3/2)代入x²/4+y²/b²=1
得b²=3
椭圆方程x²/4+y²/3=1
c²=a²-b²=4-3=1
焦点坐标是(-1,0)和(1,0)
(2)
A(-2,0),B(0,√3)
AB斜率=√3/2
AB//PQ
∴PQ斜率=√3/2
PQ过F2
∴直线PQ：y=√3/2(x-1)
将PQy=√3/2(x-1)代入x²/4+y²/3=1
得到
8y²+4√3y-9=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
y1+y2=-√3/2
y1y2=-9/8
y2>0,y1

（1）x²/4＋y²/3＝1
（2）请问AB是什么线？