过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点（0,2）的直线交椭圆交于A、B两点,则A、B于椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的面积为

过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点（0,2）的直线交椭圆交于A、B两点,则A、B于椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的面积为
过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点（0,2）的直线交椭圆交于A、B两点,则A、B于椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的面积为

过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点（0,2）的直线交椭圆交于A、B两点,则A、B于椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的面积为
以F1,F2之间的线段为底边,只要求出A、B两点的y坐标,求出2个x轴分割的三角形面积和即可
椭圆x²+2y²=2的标准型x²/2+y²=1
a = √2,b = 1,c =√ (2-1) =1
F1,F2之间的线段 = 2c =2
过椭圆x²+2y²=2的左焦点F1及过点（0,2）的直线
(0-2)/(-1-0) = (y-0)/(x-(-1))
y= 2(x+1)
x = y/2 -1 代入椭圆x²+2y²=2
(y/2 -1)²+2y²=2
9/4 y² -y - 1 =0
y1+y2 = - (-1)/(9/4) = 4/9
y1 *y2 = -4/9
(y1 - y2)² = (y1+y2) ² - 4 * y1 *y2
= 4/9 * 4/9 + 4 *4/9
= 40/9 *4/9
|y1 - y2| = 4/9 √10
三角形ABF2的面积
= 1/2 * 2c * |y1|+1/2 * 2c *|y2|
= 1/2 * 2c * |y1-y2|
= |y1 - y2|
= 4/9 √10

过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点（0，2）的直线交椭圆交于A、B两点，则A、B于椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的面积为我来帮他解答答案呢？
我要的是答案及过程过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点（0，2）的直线交椭圆交于A、B两点，则A、B于椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的面积为我来帮他解答...

全部展开

过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F1及过点（0，2）的直线交椭圆交于A、B两点，则A、B于椭圆的另一个焦点F2构成的三角形ABF2的面积为我来帮他解答

收起