若椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到直线x=-25/4的距离是5/2,点P到右焦点的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:04:47

若椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到直线x=-25/4的距离是5/2,点P到右焦点的距离
若椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到直线x=-25/4的距离是5/2,点P到右焦点的距离

若椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到直线x=-25/4的距离是5/2,点P到右焦点的距离
易得：x=-25/4是左准线,离心率e=4/5
设左焦点为F1,右焦点为F2,P到右准线的距离为d1=5/2
根据椭圆的第二定义,PF1/d1=e=4/5
d1=5/2代入,得：PF1=2
根据椭圆的第一定义,PF1+PF2=2a=10
PF1=2代入,得：PF2=8
所以,点P到右焦点的距离为8

由椭圆方程可得：a=5,b=3,c=4.
直线x=-25/4=-a^2/c，所以该直线就是椭圆的左准线
又P是椭圆上的一点，有P到左焦点的距离/P到左准线的距离=e
所以：d/(5/2)=c/a=4/5，可得：d=2
又有椭圆上的一点P到左右焦点F1、F2的距离之和=2a
故：P到右焦点的距离d'=2a-d=10-2=8...

全部展开

由椭圆方程可得：a=5,b=3,c=4.
直线x=-25/4=-a^2/c，所以该直线就是椭圆的左准线
又P是椭圆上的一点，有P到左焦点的距离/P到左准线的距离=e
所以：d/(5/2)=c/a=4/5，可得：d=2
又有椭圆上的一点P到左右焦点F1、F2的距离之和=2a
故：P到右焦点的距离d'=2a-d=10-2=8

收起

f1f2椭圆x^2/25 +y^2/9=1焦点 p是椭圆上一点 F1PF1的周长 椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 椭圆的参数方程~(急)已知A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆(x-1)^2+y^=1上任意一点,求AB长的最小值 椭圆x^2/25+y^2/9=1,P(x,y)为椭圆上任一点,求X*Y,2X+Y的最大最小值 椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点F1F2,P为椭圆上的一点已知PF1⊥PF2则△F1PF2的面积是多少? 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 设为F1,F2椭圆 y^2/25+x^2/9=1的焦点,p为椭圆上一点.则p F1F2周长是多少 椭圆x²/25+y²/9=1上一点M,右焦点F(4,0),椭圆内有一点N(2,2),|MF|+|MN|最小值 在椭圆x^/25+y^2/9=1上求一点P,使点P与此椭圆的两个焦点的连线互相垂直 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距； （2）.若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.（1）.求椭圆的焦点坐标,焦距；（2）.若P是椭圆上一点,且改 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线L4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小.为什么椭圆与直线不相交? 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2 已知椭圆 X^2/25+Y^2/9=1 椭圆内有点B（2,2）焦点F,椭圆上一点M,求MF+MB的最大值和最小值 设P（x,y）是椭圆x^2/144 + y^2/25 = 1上的一点,则x+y的取值范围是_______ 设P（x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是?