设p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是焦点.求∠F1PF2的最大值运算到cos=(6-|PF1||PF2|)/|PF1||PF2|后再怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:02:33

设p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是焦点.求∠F1PF2的最大值运算到cos=(6-|PF1||PF2|)/|PF1||PF2|后再怎么算
设p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是焦点.求∠F1PF2的最大值
运算到cos=(6-|PF1||PF2|)/|PF1||PF2|后再怎么算

设p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1和F2是焦点.求∠F1PF2的最大值运算到cos=(6-|PF1||PF2|)/|PF1||PF2|后再怎么算
由此结论:
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一动点,F1,F2为左右焦点,求|PF1|*|PF2|最值
记|PF1|=x |PF2|=y
由椭圆的定义
x+y=2a
且a-c≤x,y≤a+c
xy=x(2a-x)
=-x^2+2ax
=-(x-a)^2+a^2
对称轴x=a
在x∈[a-c,a]上单调递增
在x∈[a,a+c]上单调递减
当x=a时 最大值a^2
当x=a-c或a+c时 最小值a^2-c^2=b^2
可知3=b^2≤|PF1||PF2|≤a^2=4
cos∠F1PF2=6/(|PF1||PF2|)-1≥6/4-1=1/2
∠F1PF2≤π/3

设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 设P(x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 设p施椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标 设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求:(1)|PF1||P设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求:(1)|PF1||PF2|的最小值(2)向量PF1●向量PF2的最大值和最小值 设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积 设P(x,y)是椭圆x^2/144 + y^2/25 = 1上的一点,则x+y的取值范围是_______ 设p是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若f1,f2是椭圆的两个焦点,则|pf1|+|pf2|= 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值 设p是椭圆x4+y=1上任意一点,则p到直线2x-3y+8=0的距离最大值老师说设p(2cosα,sinα),为什么?椭圆方程是x平方除以4+y方=1 设p是椭圆x²/4+y²=1上任意一点,则p到直线2x-3y+8=0的距离最大值是 设椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点P的横坐标是2,求(1)点P到椭圆左焦点的距离PF1(1)点P到椭圆右焦点的距离PF2 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 设F1,F2是椭圆x^2/3+y^2/4=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且PF1的距离-PF2的距离=1,求tan角F1PF2