F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长求周长和面积！最主要是面积的求法！周长应该是第一定律！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:06:14

F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长求周长和面积！最主要是面积的求法！周长应该是第一定律！
F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长
求周长和面积！最主要是面积的求法！周长应该是第一定律！

F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长求周长和面积！最主要是面积的求法！周长应该是第一定律！
根据椭圆定义可知,|AF1|+|AF2|等于常数,等于长轴的长度,x^2/5+y^2/4=1,长半轴a=√5,|AF1|+|AF2|=2√5,同理|BF1|+|BF2|=2√5,
△F2AB的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4√5.
b=2,c=√(a^2-b^2)=1,二焦点坐标,F1（-1,0）,F2（1,0）,
弦AB倾斜角为45°,直线AB方程为y=x+1,要求面积,必须要求底边和高,F2至AB距离,利用点线距离公式得,d=|1-0+1|/√(1+1)=√2,
根据二次曲线的弦长公式,|AB|=√（1+k^2)(x1-x2)^2=√2[(x1+x2)^2-4x1x2]
因A、B两点同时在椭圆和直线AB上,把y=x+1与椭圆方程联立,
9x^2+10x-15=0,根据韦达定理,x1+x2=-10/9,x1*x2=-5/3,代入弦长公式解之得
|AB|=16√5/9,
S△F2AB=|AB|*d/2=(16√5/9)*√2/2=8√10/9.

F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 F1.F2是椭圆x^/4+y^2=1的左右焦点.点P在椭圆上运动,求PF1*PF2的最大值和最小值 设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||P设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||PF2|的最小值（2）向量PF1●向量PF2的最大值和最小值 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/p 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点.f1~f2是焦点,若角f1 p f2=60度,则三角形p f1 f2的面积是,x^2/100+y^2/64=1 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 设M是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点,F1,F2是椭圆的焦点,如果点M到点F1的距离为4则点M到点F2的距离为多少? M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? F1,F2,是椭圆x^/2+y^=1的两个焦点,过F1作倾斜角为π/4的玄AB,则三角形F1AB的面积? 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 若椭圆x^2/25+y^2/16=1和双曲线x^2/4-y^2/5=1的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则lPF1l *lPF2l=的值为? 已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?