已知1/sinA,1/cosA是二次方程x^2-√2ax+a=0的两根,求tanA的值及Aps：√2ax就是根号2乘以ax

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:49:23

已知1/sinA,1/cosA是二次方程x^2-√2ax+a=0的两根,求tanA的值及Aps：√2ax就是根号2乘以ax
已知1/sinA,1/cosA是二次方程x^2-√2ax+a=0的两根,求tanA的值及A
ps：√2ax就是根号2乘以ax

已知1/sinA,1/cosA是二次方程x^2-√2ax+a=0的两根,求tanA的值及Aps：√2ax就是根号2乘以ax
根据韦达 定理,
1/sinA+1/cosA=√2a,
(sinA+cosA)/(sinAcosA)=√2a(1)
1/(sinAcosA)=a,(2)
sinA+cosA)/[(sinAcosA)√2]=1/(sinAcosA),
（sinA+cosA)/√2=1,
sinAcosπ/4+cosAsinπ/4=1
sin(A+π/4）=1,
A+π/4=2kπ+π/2,(K∈Z）,
∴A=2kπ+π/4,（K∈Z）,
tanA=1.

x1+x2=根号2 a=(cosa+sina)/sinacosa.........(1)
x1x2=a=1/sinacosa.........(2)
(1)/(2)=cosa+sina=根号2
cos^2a+sin^2a=1
(cosa+sina)^2=2=cos^2a+sin^2a+2cosasina
cosasina=0.5=a

答案如图所示

1/sinA，1/cosA是二次方程x^2-√2ax+a=0的两根
1/sinA+1/cosA=√2a 1式
1/sinA*1/cosA=a 2式
1式除以2式
sinA+cosA=√2
两边平方
1+sin2A=2
sin2A=1
2A=90度
A=45度
tanA=√2
over```

已知sina,cosa是关于X的二次方程4X^2+2mX+m=0的两个根 （1）求cos2a*sina/(1+sin2a)(1-tana) 已知sina cosa=1/8,则cosa-sina=? 已知sina+cosa=1/5求sinacosa,sina-cosa 已知tana=2,求值:(1)cosa+sina/cosa-sina 已知sina+cosa=1/2,sina*cosa等于 已知2sina=cosa+1,求sina+cosa 已知sina+cosa=1/5,则sina*cosa= 已知(1+sina)/cosa=-1/2,则cosa/(sina-1)的值是? 已知(1+sina)/cosa=-1/2,则cosa/(sina-1)的值是? 已知M(cosa-sina,1),N(cosa,sina),则向量MN的模的最小值是 化简,(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa)+(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa).答案是sina/2,为什么? 已知2sinA-cosA=1求sinA+cosA+1/sinA-cosA+1的值 已知y=(1+cosA-sinA)/（1-sinA-cosA)+(1-cosA-sinA)/（1-sinA+cosA） 如何化简? 已知（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3cos2A+sin2A 已知sina,cosa是关于x的二次方程：2x^2+(√2+1)x+m=0的两根.求cosa/1-cot^2a+sina/1-tana^2的值 已知sina,cosa是关于x的二次方程:2x^2=(根号2+1)x+m=0的两根,求:cosa/1-cos^2a +sina/1-tan^2a的值 已知sinA+cosA=根2（A为锐角）,求作以1/sinA和1/cosA为两根的一元二次方程~ 已知sina+cosa=3／5,则以sina、cosa为两根的一元二次方程可以是?