已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断三角形形状

已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断三角形形状
已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断三角形形状

已知abc为三角形三边长且方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断三角形形状
(b+c)x^2-2ax+(c-b)=0
有两个等根,所以,Δ=0,即
4a^2-4(c+b)(c-b)=0
a^2+b^2=c^2
所以,是直角三角形