关于X的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号且负根的绝对值比正根大求m的范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:50:45

关于X的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号且负根的绝对值比正根大求m的范围.
关于X的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号且负根的绝对值比正根大求m的范围.

关于X的方程(m+3)x^2-4mx+2m-1=0的两根异号且负根的绝对值比正根大求m的范围.
由条件
x1+x2=-(-4m)/(m+3)<0
4m/(m+3)<0
4m(m+3)<0
-3<m<0
又x1x2=(2m-1)/(m+3)<0
(2m-1)(m+3)<0
-3<m<1/2
△=(-4m)² -4*(m+3)(2m-1)>0
16m² -4(2m²+5m-3)>0
4m² -(2m²+5m-3)>0
2m²-5m+3>0
(2m-3)(m-1)>0
m>1,或者m<3/2
综合
-3<m<0