在△abc中 已知tanβ=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)] 判断△的形状

在△abc中 已知tanβ=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)] 判断△的形状
在△abc中 已知tanβ=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)] 判断△的形状

在△abc中 已知tanβ=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)] 判断△的形状
tanB=cos(C－B)/〔sinA+sin(C－B)〕＝cos(C－B)/〔sin（B+C)+sin(C－B)〕
tanB=(cosBcosC+sinBsinC)/(2sinCcosB)
2sinBsinC=cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC-sinBsinC=0
cos(B+C)=0
cosA=0
A=90度
即△ABC是直角三角形