求证:(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:50:25

求证:(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)
求证:(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)

求证:(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)=tan(A/2)
(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)
= [sinA +2(sinA/2)^2]/[sinA + 2(cosA/2)^2]
= [2sin(A/2)*cos(A/2)+2(sinA/2)^2]/[2sin(A/2)*cos(A/2)+2(cosA/2)^2]
= {2sin(A/2)[cos(A/2) + (sinA/2)]} /{2cos(A/2)[sin(A/2) +(cosA/2)]}
= tan(A/2)

运用公式sin2A=(2tanA)/(1+tanA*tanA)，cos2A=(1-tanA*tanA)/(1+tanA*tanA)，即可证明！

求证：1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=2/sina 求证cosa/1+sina-sina/1+cosa=2（cosa-sina）/1+sina+cosa 求证：1+sina+cosa+2sina cosa/1+sina+cosa=sina+cosa 求证道数学题.(cosa-sina)/(1+sina+cosa)=cos/(1+sina)-sina/(1+cosa) 求证1+sina-cosa/1+sina+cosa=tana/2 求证：(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa 求证：1+sinA+cosA+2sinAcosA/1+sinA+cosA=sinA+cosA 求证:1+sina+cosa分之1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa 求证(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa 求证(1-cos²a/sina-cosa)-(sina+cosa/tan²a-1)=sina+cosa 求证,2（cosA-sinA)/(1+sinA+cosA)=cosA/(1+sinA)-sinA/（1+sinA)把sinA/（1+sinA)改为sinA/(1+cosA) 求证,2（cosA-sinA)/(1+sinA+cosA)=cosA/(1+sinA)-sinA/（1+sinA)把sinA/（1+sinA)改为sinA/(1+cosA),详尽点. 求证[sina(1+sina)+cos(1+cosa)][sina(1-sina)+cos(1-cosa)]=sin2a 求证：sina(1+cos2a)=sin2a*cosa. 求证tana/2=sina/1+cosa 求证(cosa-sina)^2=1-sin2a 求证：tana+cosa/(1+sina)=1/cosa 求证：2sina+sin2a=2(sina)^3/(1-cosa)(sina)^3/(1-cosa)=sina*(1+cosa) 看不懂