二次函数的顶点坐标-(b/2a),(4ac-b^2)/4a是怎么导出来的

二次函数的顶点坐标-(b/2a),(4ac-b^2)/4a是怎么导出来的
二次函数的顶点坐标-(b/2a),(4ac-b^2)/4a是怎么导出来的

二次函数的顶点坐标-(b/2a),(4ac-b^2)/4a是怎么导出来的
设一般式为 y=ax^2+bx+c
然后配方:
y
= a(x^2+b/ax)+c
=a(x^2+2*b/2ax+(b/2a)^2-(b/2a)^2)+c
=a(x+b/2a)^2+c -b^2/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
变成顶点式 y=a(x-k)^2+b
所以顶点为 :(-(b/2a),(4ac-b^2)/4a)