圆与直线方程 (1 19:0:11) 已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=4/√5,求m的值.

圆与直线方程 (1 19:0:11) 已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=4/√5,求m的值.
圆与直线方程 (1 19:0:11)
 
已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与直线l：x+2y-4=0
相交于M,N两点,且MN=4/√5,求m的值.

圆与直线方程 (1 19:0:11) 已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=4/√5,求m的值.
圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m的圆心为（1,2）
到直线l:x+2y-4=0的距离为：
d=|1+2*2-4|/√5=√5/5
弦|MN|=4/√5=4√5/5
所以r^2=(√5/5)^2+(4√5/5)^2=17/5
即5-m=17/5
所以m=8/5

圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m的圆心为（1，2）
到直线l:x+2y-4=0的距离为：
d=|1+2*2-4|/√5=√5/5
弦|MN|=4/√5=4√5/5

所以r^2=(√5/5)^2+(4√5/5)^2=17/5
所以m=8/5

高中数学中直线和圆的问题时比较简单的一类问题
这个一定要自己会做
后面的圆锥曲线才是重中之重
而且是每年必考得大题
自己要多多练习

解题过程如下：
对圆 C 配方得
(x - 1)^2 + ( y - 2 )^2 = 5 - m
圆心为（1，2）
运用任意点到确定直线的距离公式
求出圆心到直线l:x+2y-...

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高中数学中直线和圆的问题时比较简单的一类问题
这个一定要自己会做
后面的圆锥曲线才是重中之重
而且是每年必考得大题
自己要多多练习

解题过程如下：
对圆 C 配方得
(x - 1)^2 + ( y - 2 )^2 = 5 - m
圆心为（1，2）
运用任意点到确定直线的距离公式
求出圆心到直线l:x+2y-4=0的距离为：
d =|1 + 2*2 - 4|/√5 = √5 / 5
弦|MN|=4/√5 = 4√5 / 5
所以在直角三角形中运用勾股定理
r^2 = (√5 / 5)^2 + (4√5 / 5)^2
即 5 - m = 17 / 5
m = 8 / 5

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