在△ABC中,sinA^2≤sinB^2+sinC^2-sinBsinC,则A的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:10:54

在△ABC中,sinA^2≤sinB^2+sinC^2-sinBsinC,则A的取值范围
在△ABC中,sinA^2≤sinB^2+sinC^2-sinBsinC,则A的取值范围

在△ABC中,sinA^2≤sinB^2+sinC^2-sinBsinC,则A的取值范围
知道正弦公式吗?
三角形边长与对角的正弦值之比为三角形外接圆半径的两倍.
不等号两边同时乘以(2R)^2
不等式就变成
a^2≤b^2+c^2-bc
再利用余弦公式把a^2化成b^2+c^2-2cosAbc
带入不等式,得到
b^2+c^2-2cosAbc≤b^2+c^2-bc
化简得2cosA≥1
所以cosA≥1/2
又因为0度≤A

利用正弦定理，我们有：
a²≤b²+c²-bc
移项，我们得到：
（b²+c²-a²）/bc≥1
即：
（b²+c²-a²）/2bc≥1/2
由余弦定理，有：
cosA≥1/2
故有：0

证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 在△ABC中,若sinA^2+sinB^2 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 在△ABC中,求证:sinA/2sinB/2sinC/2≤1/8 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于（） 在△ABC中,sinA：sinB：sinC=3:2:4则cosC的值为 在△ABC中,sinA：sinB：sinC＝2：3：4则a：b：c等于 在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2 在△ABC中,如果sinA：sinB：sinC=2：3：4,那么cosC等于? 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状