在三角形ABC中,SinB,SinC成等差数列,且∠B=π/4,则CosA-CosC的值为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:38:05

在三角形ABC中,SinB,SinC成等差数列,且∠B=π/4,则CosA-CosC的值为多少?
在三角形ABC中,SinB,SinC成等差数列,且∠B=π/4,则CosA-CosC的值为多少?

在三角形ABC中,SinB,SinC成等差数列,且∠B=π/4,则CosA-CosC的值为多少?
解
由题设可得 2b=a+c
由正弦定理,可得
2sinB=sinA+sinC
∴sinA+sinC=√2
可设cosA-cosC=x
两式平方后,相加,
(sinA+sinC)²+(cosA-cosC)²=2+x²
2-2cos(A+C)=2+x²
x²=-2cos135º=√2
∴x=±√√2

在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值. 在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围在三角形abc 中,sinA sinB sinC 依次成等比数列,则B的取值范围在△ABC中,sinB,cosA/2,sinC成等比数列,则此三角形一定为什么形状? 在三角形ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么sinC=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.2sinB=sinA+sinC这个条件即sinA,sinB,sinC成等差数列在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中(sinB+sinC+inA)(sinb+sinC-sinA)=18/5（sinBinC),求A的正弦值.