三角形ABC中、三个内角A、B、C成等差数列.且AB=8、BC=5、则内切圆半径为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:00:24

三角形ABC中、三个内角A、B、C成等差数列.且AB=8、BC=5、则内切圆半径为?
三角形ABC中、三个内角A、B、C成等差数列.且AB=8、BC=5、则内切圆半径为?

三角形ABC中、三个内角A、B、C成等差数列.且AB=8、BC=5、则内切圆半径为?
根号3
(土法鍊钢)
三个内角A、c、C成等差 和为180 所以角B为60度
角B夹边AB=8、BC=5 利用三角工式 cos(角B)=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2xABxBC) 求出AC=7
假设 AB BC AC上的切点各为 D E F 内切圆圆心为O
AB=8、BC=5 AC=7 所以 BD=3(=BE 又 AD=AF=5 CE=CF=2)
BO平分角B 三角形BOD 内角为 30 60 90度 所以 BD/(根号3) 即得 OD 亦即 内切圆半径OD 为 3/(根号3) =根号3

根据等差数列可以求出B=60°，然后根据余弦定理可求出AC=7，由两个三角形面积公式1/2AB*BC*sinB=1/2（a+b+c)*r,其中r就是内切圆半径，求的结果是：根号3

在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求证为等边 三角函数和正余弦定理的题,帮下忙三角形三个内角A.B.C成等差,三边a.b.c的倒数成等差,求A.B.C 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在三角形ABC中acos2C/2+cos2A/2=3b/2则A.a,b,c依次等差B.b,a,c依次等差C.a,c,b依次等差D.a,b,c依次等差也成等比 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A .在三角形ABC中,若lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,且三角形的内角A B C也成等差为什么sinA*sinC=sinB*sinB推出ac=b*b?题目是求三角形的形状。 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则∠B?60°,怎么算的? 知道这是哪张卷子更好.在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,又bcosB是acosC和ccosA的等差中项.(1)求角B的值(2)当B= √3时,求三角形ABC的面积的最大值. 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3