已知:a,b,c是三角形ABC的三边长,请判断代数式b^2-c^2+2ac-a^2的值的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:51:47

已知:a,b,c是三角形ABC的三边长,请判断代数式b^2-c^2+2ac-a^2的值的大小
已知:a,b,c是三角形ABC的三边长,请判断代数式b^2-c^2+2ac-a^2的值的大小

已知:a,b,c是三角形ABC的三边长,请判断代数式b^2-c^2+2ac-a^2的值的大小
由b²-c²+2ac-a²
=b²-(c²-2ac+a²)
=b²-(c-a)²
=(b-c+a)(b+c-a)
∵a,b,c是三角形三边,
有b-c+a>0,
b+c-a>0,
∴原式>0.