在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A、B和边c的值RT.要具体过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:25:02

在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A、B和边c的值RT.要具体过程.
在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A、B和边c的值
RT.要具体过程.

在三角形abc中.已知a=2,b=2根号2,C=15°,求角A、B和边c的值RT.要具体过程.
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30
=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sinA=c/sinC
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4
sinA=1/2
因为a

你这题有问题，用余弦定理求c的时候根号里面又有根号。一般不会出现这样的题目的。

c^2=4+8-8根号2cos15°=12-8根号2cos（45°-30°）=8-4根号3
c=2根号3-2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2
B=120°
三角形内角和等于180°
所以∠A=180°-120°-15°=45°

2/sin(180-15-x)=2根号2/sinx (设角B为X）
=2根号2*（sin165*cosx-sinx*cos165)=2*sinx
B=105 A=60 c=3根号2-2根号3/3

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