在△ABC中,已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab,且2cosAsinB=sinC.判断△ABC的形状.

在△ABC中,已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab,且2cosAsinB=sinC.判断△ABC的形状.
在△ABC中,已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab,且2cosAsinB=sinC.判断△ABC的形状.

在△ABC中,已知（a+b+c）（a+b-c）=3ab,且2cosAsinB=sinC.判断△ABC的形状.
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,a+b=120度
2cosAsinB=sinC
cosAsinB=√3/4
1/2*sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
sin(A-B)=0
A=B
故是等边三角形