已知△ABC的周长为18cm,且AB长为6cm,AB边上的高CD为3根号2cm,求△ABC内切圆的半径急急急急急！！！我在线等 大哥大姐帮帮我吧！！！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:10:10

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在△ABC内作内接圆,圆心为O,连接O与各边切点,依次为OD、OE、OF.
由内接圆性质得：圆半径r=OD=OE=OF,且OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC.
所以△ABC面积S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(OD*AB+OE*BC+OF*AC)/2
=(AB+BC+AC)*r/2
由条件得 AB+BC+AC=18,S△ABC=AB*CD/2=9√2.
代入上式,得9√2=18r/2=9r
所以 r=√2cm

设内切圆半径r。三角形各边为a,b,6.三角形面积=0.5×AB×CD=9√2
三角形面积=0.5（a+b+6）r=0.5×18×r=9r.二者相等。所以r=√2。

已知BD是△ABC的中线,△ABD的周长比△BCD的周长大2cm,若△ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长. 已知△ABC的周长是21cm,AB＝AC,中线BD分△ABC为两个三角形,且△ABD的周长比△BCD的周长长6cm,求AB和BC的长 求,已知△ABC的周长为36cm,且AB=AC,又AD垂直bc为垂足d,△abc的周长为30cm,则ad的长是多少 已知△ABC的周长为18,且AB的长为6,AB边上的高为3根2,则△ABC的内切圆半径是多少? 已知BD是三角形的中线,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长大2cm,若三角形ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长. 已知等腰三角形△ABC的周长为16CM,AD是底边BC上的中线,AB:AD=5:4且△ABD的周长为12CM,求△ABC各边的长 ,已知等腰三角形ABC的周长为16cm,AD是顶角平分线,AB比AD=5比4,且△ABD的周长为12cm,求△ABC各边的长 如图,已知△ABC的周长为32cm,且AB=AC,AD⊥BC于D又△ACD的周长为24cm,则AD的长为______. 如图,已知△ABC的周长为36cm,且AB=AC⊥BC于D,△ABD的周长为30cm,那么AD的长为 如图,ED是AB的垂直平分线,已知△ABC的周长为25cm,△ADC的周长为15cm,求AB的长急.快 如图,ED是AB的垂直平分线,已知△ABC的周长为25cm,△ADC的周长为15cm,求AB的长 已知△ABC的周长为41cm,边BC=17cm,角平分线AD将△ABC分为面积比为3:5的两部分,且AB＜AC,求AB,AC的长 已知△ABC≌△CEF,△ABC的周长为100cm,A,B分别对应D,E对应,且AB=35cm,DF=30cm,则EF的长为（ ） 已知△ABC≌△CEF,△ABC的周长为100cm,A,B分别对应D,E对应,且AB=36cm,DF=30cm,则EF的长为（ ） 已知：△ABC的周长为18cm,且 .已知：△ABC的周长为18cm,且 a＋b=2c,a－b=c/2求三边 a、b 、c 的长. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边长为（ ）cm 如图,已知三角形ABC的周长为24cm,CD是AB边上的中线,且AD=CD,若AC=8cm,三角形ACD的周长是18cm,求BC的长. 如图,BD是三角形ABC的中线,三角形ABC的周长比三角形BCD的周长长2cm,若三角形ABC的周长为18cm,且AC=4cm,求AB和BC的长