已知:在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:21:15

已知:在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形
已知:在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形

已知:在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形
什么东eqn证明:
已知AD,AE分别是∠BAC与∠CAF的角平分线 可知∠DAE=90°
已知EC垂直AE 可知 ∠AEC=90°
已知三角形ABC,AB=AC 所以该三角形是等腰三角形
又知AD是∠BAC的角平分线 即AD垂直BC 即∠ADC=90°
以上可知 四边形ADCE的三个角均为90° 即该四边形ADCE为矩形
矩形的对角线相等 所以 AC=DEemp