如图2,在△ABC中,AB=AC,BC=CD,AD=DE=EB,则角A等于多少度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:30:13

如图2,在△ABC中,AB=AC,BC=CD,AD=DE=EB,则角A等于多少度
如图2,在△ABC中,AB=AC,BC=CD,AD=DE=EB,则角A等于多少度

如图2,在△ABC中,AB=AC,BC=CD,AD=DE=EB,则角A等于多少度
bE =DE
∠EDb =∠EBD=x
∠AED =∠EDB +∠EBD=2x
AD=DE
∠A =∠AED=2x
∠BDC=∠A+∠ABD=3x
BC=CD
∠DBC=∠BDC=3x
∠ABC=4x
AB=AC
∠ABC=∠C=4x
在△ABC中
∠A+∠C+∠ABC=180°
2x+4x+4x=180°
x=18°
∠A =2x=36°

根据等式关系，及等腰三角形的定义，最终得出以下关系
∠ABD=∠EDB,∠AED=∠BAD,∠ABC=∠ACB,∠CDB=∠DBC
根据外角与内角关系，∠AED=∠ABD+∠BDE，∠BDC=∠ABD+∠BAD
最终得出，∠BAD=2∠ABD,∠ABC=∠ACB=4∠ABD
根据内角和公理，∠BAD+2∠ACB=10∠ABD=180°，∠ABD=18°
所以...

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根据等式关系，及等腰三角形的定义，最终得出以下关系
∠ABD=∠EDB,∠AED=∠BAD,∠ABC=∠ACB,∠CDB=∠DBC
根据外角与内角关系，∠AED=∠ABD+∠BDE，∠BDC=∠ABD+∠BAD
最终得出，∠BAD=2∠ABD,∠ABC=∠ACB=4∠ABD
根据内角和公理，∠BAD+2∠ACB=10∠ABD=180°，∠ABD=18°
所以∠A=36°

收起

如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长(图）ED垂直于AB 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长.