化简1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:50:19

化简1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)
化简1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)

化简1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)
1/(1+a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)
=1/(1+a)+1/(1-a)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)
-32/(1-a^32)-1/(1-a)
=2/(1-a^2)+2/(1+a^2)+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)
-1/(1-a)
=4/(1-a^4))+4/(1+a^4)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)-1/(1-a)
=8/(1-a^8)+8/(1+a^8)+16/(1+a^16)-32/(1-a^32)-1/(1-a)
=16/(1-a^16)++16/(1+a^16)-32/(1-a^32)-1/(1-a)
=32/(1-a^32))-32/(1-a^32)-1/(1-a)
=1/(a-1)

1/(a-1)先最后两项通分化简得结果和倒数第二项比较下变化就可以推到第一项得结果