证明 6²X3的2n+1次方-2²X3的3n+2次方能被8整除

证明 6²X3的2n+1次方-2²X3的3n+2次方能被8整除
证明 6²X3的2n+1次方-2²X3的3n+2次方能被8整除

证明 6²X3的2n+1次方-2²X3的3n+2次方能被8整除
6²X3^(2n+1)-2²X3^(3n+2)
=3^(2n+1)( 6²-2²X3)
=3^(2n+1)( 36-12)
=24*3^(2n+1)
=8*3^(2n+2)
能被8整除

6=2*3 => 6^2能被4整除, 其大于1次幂能被16整除即能被8整除
2^2能被4整除, 其大于1次幂能被16整除即能被8整除
两个能被8整除进行简单计算一定能被8整除