已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,(1)求证:CD是圆O的切线.(2)若已知圆O的半径5.BC=12,求BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:18:25

已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,(1)求证:CD是圆O的切线.(2)若已知圆O的半径5.BC=12,求BD.
已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,(1)求证:CD是圆O的切线.(2)若已知圆O的半径5.BC=12,求BD.

已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点是B,过点A作OC的平行线AD ,交圆O于点D,连接DC,(1)求证:CD是圆O的切线.(2)若已知圆O的半径5.BC=12,求BD.
证明:因为BC为圆O的切线,则∠OBC=90°.又因为OD=OA,则∠ODA=∠OAD
因为AD∥OC,则∠ODA=∠DOC,∠OAD=∠BOC,即∠DOC=∠BOC
而OD=OB,OC=OC,则△CDO≌△CBO
则∠OBC=∠ODC=90°
则OD⊥CD,则CD是圆O的切线
因为△CDO≌△CBO
则BC=CD,∠OBC=∠ODC,则BD垂直OC,且设BD与OC交F点,且不难计算出OC=13.
不难得出△OBC∽△OBF
则BF/OB=BC/OC,则BF=60/13
则BD=2BF=120/13

已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD平行OC.求证:CD是圆O的切线. 已知AB为圆O的直径,过B点作圆O的切线BC,连接OC,弦AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 已知,AB是圆O的直径,BC是切线,AD∥OC,BC=15.求DC的长度. 如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线 AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线. 已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于AD,求证DC是圆O的切线如果BC与圆没又公共点 该怎么求证? 圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 已知ab为圆o的直径,bd为圆o的切线,过点b的弦bc垂直od交圆o于点c垂足为m1·求证cd是圆o的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 已知AB是圆心O的直径,BC是圆心O的切线,切点为B,OC平行弦AD,求DC是圆心O的切线 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线 已知,PA是圆O的切线,A为切点,PO平行于AC,BC为圆O直径.求证直线PB是圆O切线 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=BE,E在BC上,求证:PE是圆O的切线 如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线. AB是圆O的直径,P是圆O外一点,PA⊥AB,弦BC平行OP,求证PC是圆O的切线 已知AB是圆O的直径,BC,DC分别是圆o的切线,切点为B,求证OC平行AD 急求;;已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC与圆O相交于D,连接AD并延长交BC于点E,BC=3,CD=2,1)求圆O半径;2)去BE中点F连