如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:51:17

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,
EG//AD交CA延长线于E.
求证:BF=EC

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC
延长FG到H,使GH=FG连接CH.
则△BGF≌△HGC
∴BF=CH.①
∠BFG=∠BAD=∠DAC=∠E
∴在△HEC中 EC=CH.②
由①②得BF=EC