如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.K为 上一动点,AK,DC的延长线相交于点F如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E．K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接CK,KD．（1）求证：∠AKD=∠CKF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:26:36

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.K为 上一动点,AK,DC的延长线相交于点F如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E．K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接CK,KD．（1）求证：∠AKD=∠CKF
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.K为 上一动点,AK,DC的延长线相交于点F

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E．K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接CK,KD．
（1）求证：∠AKD=∠CKF；
（2）若AB=10,CD=6,求tan∠CKF的值．

主要是第二问、大家辛苦了、在线等

如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.K为 上一动点,AK,DC的延长线相交于点F如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E．K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接CK,KD．（1）求证：∠AKD=∠CKF
1.连接AD,AC
FD*FC=FK*FA
所以△FKC∽三角形FDA
∴∠CKF=∠FDA
AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB
AD=AC
∠ACD=∠FDA
同弧AD
∠AKD=∠FDA
所以∠AKD=∠CKF
2.连接OD
OD=5,DE=3,OE=4
AE=9
tan∠CKF=tan∠FDA=9/3=3
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 摘自，2012 威海

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（1）：证明：
联结BK，因为AB是直径，所以∠AKB=∠BKF=90°
因为弦CD⊥AB，AB是直径，所以劣弧DB=劣弧BC，∠DKB=∠BKC
因为：∠FKC，∠AKD分别是∠BKC，∠DKB的余角，
所以：∠FKC=∠AKD。
（2）：连接AC，OC。因为OC=10/2=5，CE=6/2=3，所以OE=4.因为∠ACD=∠AKD=∠CKF，所以tan∠...

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（1）：证明：
联结BK，因为AB是直径，所以∠AKB=∠BKF=90°
因为弦CD⊥AB，AB是直径，所以劣弧DB=劣弧BC，∠DKB=∠BKC
因为：∠FKC，∠AKD分别是∠BKC，∠DKB的余角，
所以：∠FKC=∠AKD。
（2）：连接AC，OC。因为OC=10/2=5，CE=6/2=3，所以OE=4.因为∠ACD=∠AKD=∠CKF，所以tan∠CKF=tan∠ACE=9/3=3。

我觉得我的答案更好理解啊。

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1.连接AD，AC
FD*FC=FK*FA
所以△FKC∽三角形FDA
∴∠CKF=∠FDA
AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB
AD=AC
∠ACD=∠FDA
同弧AD
∠AKD=∠FDA
所以∠AKD=∠CKF
2.连接OD
OD=5，DE=3，OE=4
AE=9
tan∠CKF=tan∠FDA=9/3=3

如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA·PB 如图,AB为⊙O的直径,AB⊥弦CD于E,CD=16,AE=4,求OE的长 如图,CD是圆心O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA*PB 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE＝3,求弦CD的长 如图,已知⊙O中,直径CD与弦AB垂直,垂足为E,CD=10,DE=2,求AB的长 如图,已知AB为圆心O的直径,AB为圆心O的弦,AB⊥CD于E,请说明AD和BD为什么相等 如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB于E,已知AB=20,EB=2,求CD的长. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图,圆心O的直径CD=10cm了,AB是圆心O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB的长为() 如图,○O的直径CD=10cm,AB是○O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM：OC=3:5,则AB的长为? 如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证：E为AOB的如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,且CD⊥AB,垂足为H,∠OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证：E为 如图CD是圆O的直径,CD=10,弦AB垂直CD,E为垂足,AB=8,则OE=? 如图,圆O的直径CD=10cm,AB是圆O的弦,AB⊥CD,垂足为M.若OM:OC=3:5,求AB的长 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,AP:PB=1:4,CD=8.求圆O的直径 如图,圆O中,弦CD⊥AB,AB是圆O的直径,垂足为点M,若AB=8,BM=2,则弦CD的长等于多少? 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证：AB＞CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，[ 标签：ab cd,直径,cd ]