在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG垂直EF于点G,求证:EG=FG要有过程的啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:03:22

在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG垂直EF于点G,求证:EG=FG要有过程的啊
在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG垂直EF于点G,求证:EG=FG
要有过程的啊

在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,DG垂直EF于点G,求证:EG=FG要有过程的啊
.A
、、E、、G、F
B、、、、D、、、、C
证明:连接ED、FD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
在△EBD和△DCF中
{EB=DC
{∠B=∠C
{BD=CF
∴△EBD≌△DCF(SAS)
∴ED=FD
又∵DG⊥EF
∴EG=FG(三线合一)

连接DE,DF
三角形ABC中 AB=AC则 角B=角C
三角形BDE与三角形CFD
BD=CF
角B=角C
BE=CD
则三角形BDE全等三角形CFD(两边及夹角对应相等)
则DE=FD
三角形DEF中
DE=DF 且DG垂直EF
等腰三角形三线重合 则 DG是EF的垂直平分线 即EG=FG

证明EG=FG等同于证ED=FD,AB=AC,所以角B=角C,BD=CF,BE=CD
所以△BED≌△CFD,∴ED=FD,∴EG=FG

连接ED,FD,由于AB=AC,所以角B=角C,而BE=CD,BD=FC,故三角形BED全等于三角形CDF,故ED=FD,又因为DG垂直于EF,由等腰三角形的性质可知,EG=FG

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于点D,和AB、AC分别交于E、F.求证:EF‖BC. 已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证:△FCE~△ABC △ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且角BDE=角BED 角CDF=角CFD,角EDF等于?1.△ABC中,∠A=80° 点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且∠BDE=∠BED ∠CDF=∠CFD,∠EDF等于?2.在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,请在AB边上求一点F,使得△DEF的周长最小 在△ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别BC,AC,AB的中点,求证:△DEF全等于△HFE 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=? 在三角形ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F若角A=50度,求角FDE的度数 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,DE=DF,∠EDF=∠A,证明:BE:CF=AB:BCADFB E C 在△ABC中DE//BC分别交AB,AC于点D,E,EF//CD交于点F求证AD^2=AF*AB 如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使点A落在BC边上的点D处,且FD⊥BC(1)确定点D在AB上的位置和点F在AC上的位置(2)试说明:四边形四边形AEDF是菱形 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别为AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A求证:四边形DECF是平行四边形