在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A .∠B的对边分别是a,b,且满足a²-ab-b²=0,则tanA等于_____要解题的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:59:22

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A .∠B的对边分别是a,b,且满足a²-ab-b²=0,则tanA等于_____要解题的
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A .∠B的对边分别是a,b,且满足a²-ab-b²=0,则tanA等于_____要解题的

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A .∠B的对边分别是a,b,且满足a²-ab-b²=0,则tanA等于_____要解题的
由a²-ab-b²=0,两边同除以b²,再令t=a/b,得到t²-t-1=0解这个方程,实际上tanA=a/b=t(直角三角形)

a的平方-ab-b的平方=0 (a/b)^2-(a/b)-1=0 a/b=[1±根号5]/2 tanA=a/b>0
tanA=[1+根号5]/2