实数a,b,c的值满足(3a-2b+c-4)的平方+(a+2b-3c+6)的平方≤0,则9a+2b-7c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:41:36

实数a,b,c的值满足(3a-2b+c-4)的平方+(a+2b-3c+6)的平方≤0,则9a+2b-7c=?
实数a,b,c的值满足(3a-2b+c-4)的平方+(a+2b-3c+6)的平方≤0,则9a+2b-7c=?

实数a,b,c的值满足(3a-2b+c-4)的平方+(a+2b-3c+6)的平方≤0,则9a+2b-7c=?
(3a-2b+c-4)的平方+(a+2b-3c+6)的平方≤0
得:3a-2b+c-4=0,a+2b-3c+6=0
即:6a-4b+2c=8
3a+6b-9c=-18
相加,得:
:9a+2b-7c=-10.

由于任意两个数的平方和只能大于或者等于0,不可能小于0,所以上式中 只能等于0
即:3a-2b+c-4=0 ①
a+2b-3c+6=0 ②
可以从中解得:
a=(1-c)/2
b=(5c-11)/4
代入9a+2b-7c=-10
这种方法经常会用到