若a大于0,b大于0,设A=根号(a2+b2)/2,B=(a+b)/2,C=根号ab,D=1/(1/a+1/b)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:56:16

若a大于0,b大于0,设A=根号(a2+b2)/2,B=(a+b)/2,C=根号ab,D=1/(1/a+1/b)的大小
若a大于0,b大于0,设A=根号(a2+b2)/2,B=(a+b)/2,C=根号ab,D=1/(1/a+1/b)的大小

若a大于0,b大于0,设A=根号(a2+b2)/2,B=(a+b)/2,C=根号ab,D=1/(1/a+1/b)的大小
a>0,b>0时
A^2-B^2=(a-b)^2/4>=0,
∴A^2>=B^2,A>0,B>0,
∴A>=B.
同理,B>=C>=D.