如果a,b,c是三角形ABC的三边,请确定代数式a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc的值的符号.(写出过程).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:48:00

如果a,b,c是三角形ABC的三边,请确定代数式a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc的值的符号.(写出过程).
如果a,b,c是三角形ABC的三边,请确定代数式a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc的值的符号.(写出过程).

如果a,b,c是三角形ABC的三边,请确定代数式a的2次方-b的2次方-c的2次方-2bc的值的符号.(写出过程).
a^2-b^2-2bc-c^2
=a^2-(b+c)^2
三角形两边之和大于第三边
所以0

a^2-(b+c)^2=(a-(b+c))(a+b+c)
因为a+b+c>0
根据三角形特性:两边之和大于第三边,可得:(b+c)>a
=>代数式为负