已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),x为何值,函数值大于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:34:09

已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),x为何值,函数值大于1
已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),x为何值,函数值大于1

已知函数f(x)=loga(a^x-1),(a>0,且a不等于1),x为何值,函数值大于1
由题意知,loga(a^x-1)>loga a,当a>1时,loga x是增函数
所以a^x-1>a,即a^x>a+1,对两边取对数,可得x>loga (a+1)
当0

(1)若0loga (a+1)
(2)若a>1时,∵loga(a^x-1)>1∴a^x-1>a a^x>a+1 ∴x>loga(a+1)
综上,x>loga(a+1)