如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 00:29:53

如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距
如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.
到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距台风中心200海里的圆形区域均受影响.（1）B处是否会受台风影响?说明理由.详细!
（2）为避免受到台风影响,该船应在多小时内卸完?详细

如图,某货船以20海里/h的速度将一批重要物质由A处运往正西方向的B处,经16h的航行到达.到达后立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/h的速度由A处向北偏西60度方向移动,距
1.B处会受影响.\x0d如题所描述,台风中心移动方向与AB方向夹角为30°.而B离A的距离为16*20=320海里.所以台风中心距离B的最近距离为160海里（直角三角形中30°角所对的边为长边的一半）.在200海里的圆形区内.所以会受影响.\x0d2.为避免影响,船应该在台风中心距离B点200海里之前卸完货物.不好画图,就想象一下：一个三角形ABC,C为台风移动路线上距离B=200海里的一点.角CAB=30°（由A向北偏西60度方向移动）.\x0d由C点向AB作垂线,交点为D.得到直角三角形BCD和ACD.假设AC=2a,则角CAB对应的边CD=a,由勾股定理解得AD=√3a.\x0d三角形BCD根据勾股定理可列方程：\x0d200*200（BC边平方）-a*a（CD边平方）=（320-√3a）*（320-√3a）（BD边平方）\x0d这个方程解得两个解,80√3 60≈198.56与80√3-60≈78.56.\x0d第一个解大于160,到那个距离肯定已经受灾过了,所以舍去.所以AC的距离为2a=160√3-120≈157.12海里.台风中心从A移动到C所需时间为157.12/40=3.928小时.\x0d因此为了避免影响,该船应该在9.928小时之内卸完货物.\x0d这是我画的示意图地址：

很显然受到影响,画个图可以看到,B点和台风路线的垂直距离是160,小于200 2、算出当台风中心距离B点正好200时候,台风中心到A点的距离,我算出是160根号3-120 那么时间是4根号3-3

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B城市会受到台风的影响.
画BD⊥AC于D,
由题意知，∠BAC=30°, AB=320 ,
在Rt△ABD中,因为∠BAC=30°
所以BD=160
由于B城市到台风中心的运行路线
的距离为160海里，小于200海里，
所以B城市会受到台风的影响.
(2)图就不画叻.
以点B为圆心，200海题为半径画圆交AC于E、F，
则BE＝200海里
在Rt△BED中，由勾股定理得：

BE＝120
又∵AD=BD=160根号3 （海里）
AE＝AD－DE＝160根号3-120 （海里）
∴为避免受到台风的影响，该船应在3.8小时内卸完货物。

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你的图在哪里？你的B处在A处的什么方位呀，老兄。。。假如是B在A的南方，那不就是根本就不影响了。。

1。B处在受台风影响的范围内。画一个30°的直角三角形，30°为A，60°为B，90°为C。AB长16海里/小时*20小时=320海里。正玄定理得BC=160海里。以C点为圆心做200海里直径的圆，可见，B点在圆的范围内，所以受影响。
2。由B点向AC边引一条长为200海里的直线和AC交于D点。BC=160，BD=200，解得CD=120。根据AB=320,BC=160,解得AC=277....

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（1）。先求出AB距离为16*20=320海里
因为320海里＞200海里
所以B处不会受到影响
（2）。当台风移动到与B点的距离有200海里时，船会受袭。
所以：利用余弦定理；台风移动在北偏西60°的方向移动的距离X为：（200）的平方=（300）的平方+X的平方-2*300*X*括塞30度。。。。。解得X=50海里
所以时间T=50/40=1.25小时<...

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